kesebangunan bangun datar dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

KESEBANGUNAN

DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN

Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi PQRS yang mempunyai sisi-sisi bersesuian yaitu :

Panjang sisi kedua persegi panjang tersebut mempunyai perbandingan yang senilai, yaitu :

Dengan demikian sisi-sisi yang besesuaian dari kedua persegi panjang mempunyai perbandingan yang sama, yaitu :

Keempat sudut dari persegi panjang ABCD dan PQRS adalah 90' sehingga kedua persegi panjang tersebut mempunyai sudut-sudut bersesuaian sama besar, yaitu :

ﮮ A = ﮮP, ﮮ B = ﮮQ, ﮮC = ﮮ R. dan ﮮ D = ﮮ S

Dapat dikatakan bahwa persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS dapat ditulis :

ABCD ~ PQRS

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut:
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuian mempunyai perbandingan yang senilai
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

PENERAPAN KESEBANGUNAN DALAM 

KEHIDUPAN SEHARI-HARI

            Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali pemanfaatan konsep kesebangunan. Pembuatan miniatur bangunan, penggambaran peta suatu daerah, semuanya menggunakan konsep kesebangunan.

            Lebih jelasnya mari kita lihat dalam contoh soal di bawah ini!

Contoh :

1.     Di dalam sebuah taman kota terdapat sebuah pohon  yang ketika pagi hari membentuk bayangan dengan panjang 150 cm. Di depan pohon tersebut berdiri sebuah tongkat dengan tinggi 1 meter yang membentuk bayangan dengan panjang 50 cm. Tentukanlah tinggi pohon pohon di dalam kota tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui      :
Panjang bayangan pohon : 150 cm

Tinggi togkat : 1 meter = 100 cm

Panjang bayangan tongkat : 50 cm

Ditanya         :
Tinggi pohon...???

Jawab           :

2. Perhatikan gambar dibawah ini!

    

Foto dibingkai dengan ukuran 60 cm x 45 cm. Jarak dari tepi kiri dan kanan bingkai 2 cm. Tentukan :    a.   Tentukan ukuran foto d atas!   b.   Berapa jarak tepi atas bingkai dengan tepi atas foto?

Penyelesaian :

Diketahui      :
Ukuran bingkai       =   60 cm x 45 cm

Panjang bingkai      =   60 cm

Lebar bingkai           =   45 cm

Jarak tepi kanan dan kiri = 2 cm

Ditanya         :
a. Ukuran foto...???

b. Jarak tepi atas bingkai dengan tepi atas foto...???

Jawab            :

a.     Panjang foto     =          panjang bingkai – (tepi kanan + tepi kiri)

Panjang foto     =          60 cm – (2 cm + 2 cm)

Panjang foto     =          60 cm – 4 cm  = 56 cm

b.     Jarak tepi atas bingkai   =    (lebar bingkai – lebar foto) : 2

                                              =          (45 cm – 42 cm) : 2

                                              =                3 cm : 2

                                              =                1, 5 cm

Jadi jarak tepi atas bingkai dengan tepi atas foto adalah 1,5 cm.